雙陀螺安敘茲羅經之動力分析

Abstract

摘要 本篇論文研究雙陀螺安敘茲羅經在三種情況下之動力學，即無地球轉速及無載體速度 、有地球轉速及無載體速度、有地球轉速及有載體速度等三種情況。本文利用拉格朗 日方程式導得該羅經之詳細的精確運動方程。在第一種情況下，使用多重尺度方法解 得此非線性微分方程組。在第二及第三種情況下，我們利用線性近似法來研究，並以 特徵值問題來解此方程組。我們還討論了這些運動之穩定性。最後，利用直接數值代 入法之解來驗證由微擾法所得在三種情況下的解析解。