異質結構半導體元件在電磁場中, 電子能階之量子效應

Abstract

於異質半導体對稱量子井及單一位障結構中，外加磁場方向垂直在長晶的方向上， 我們嚴密地將電子能階推導出來並且利用數值分析反覆求解的方法計算出能階數值 的大小。我們引進一個臨界距離及臨界磁場來描述電子在臨界條件時於量子井或單 一位障中間能階將被藍道能階所主導。所謂臨界距離定義為電子在磁場中迴轉半徑 邊緣與位障邊界之間的距離此時電子幾乎不受位能障影響。基於這個推導，我們可 以預測在量子井或單一位障的中間藍道能階主導的臨界磁場之大小，與理論推導數 值計算的結果比較顯示出預測值具有相當高的準確度。其次對於非對稱之量子井及 非對稱雙位障之異質量子結構，我們也將電子能階予以嚴密地推導。針對非對稱之 量子井及非對稱雙位障之結構，我們討論能障大小，量子井寬度，位障寬度及橫向 電場對單電子基態與激發態能階之量子效應。對於量子井寬度大小所造成能階特性 圖上的主要差異也加以探討。在較寬的量子井中低能階會被藍道能階所主導而較窄 的量子井中能階會被提昇的特性也得到解釋。我們也發現在量子井中電子密度分布 函數受到非對稱量子井的能階組態及外加橫向電場的大小影響很大。 最後我們研究多層類似位障與類似量子井的量子線異質結構的電子能階。其中磁場 方向平行於量子線的方向，對不同多層結構的能障組態我們比較單電子基態與激態 之不同特性。這種多層結構之能障特性圖可由合成原理將原能階組態分解成量子井 次系統及位障次系統來解釋。當外加磁場變很大時電子能量對磁場的能階圖將逐漸 由藍道能階主導的特性也被提出並討論。對於多層量子線結構，我們討論量子線能 障大小及量子線半徑大小對單電子能階的影響。並討論不同能階之間交叉點之形成 的原因是因為這種多層結構是由量子井次系統與位障次系統合成所造成的。