平均數－吉尼係數架構下最適沖險策略之研究－以外匯期貨契約為例

Abstract

關於最適期貨沖險策略之研究，大部份學者均在平均數－變異數架構下進 行討論，然均異架構存在著假設不符實際社會現況與不盡合理的情形。 而 Yitzhaki（1982,1983）所提出的平均數－吉尼係數分析架構（含平均 數－延伸吉尼係數架構），可與隨機凌越準則（stochastic dominance） 相連結，並且引入了風險怯避參數，以解釋不同風險怯避程度投資者的行 為，在理論上有其優越之處。因此，本研究使用平均數－吉尼係數架構來 討論沖險問題。並以於美國芝加哥商業交易所（CME）公開交易的四種外 匯期貨契約為例，使用反覆求解方法（iterative process）與三種估計 模式（價格水準模式、價差模式、報酬率模式），來估計平均數－延伸吉 尼係數架構下風險極小化之最適沖險比率與沖險效果。主要研究結果顯示 ：1)最適沖險比率與風險怯避參數呈現近似階梯函數的型態，且資料期間 會影響沖險比率的收斂速度。其中週資料收斂速度較日資料快；一年期資 料較三年期資料收斂速度為快。2)使用不同估計模式所得的沖險比率與沖 險效果會有所差異。其中價差估計模式與報酬率估計模式兩者的結果極為 類似，而價格水準估計模式則有較大的差異。3)使用平均數－延伸吉尼係 數架構所求得之最適沖險比率與使用平均數－變異數架構所得的最適沖險 比率有所不同。一般而言，當風險怯避參數介於 2至10間，兩者極為接近 ；而風險怯避參數愈大時，兩者差異愈大。4)平均數－延伸吉尼係數架構 下之沖險效果會隨風險怯避參數的遞增而有遞減的現象，且其值均小於平 均數－變異數架構所求得的沖險效果。 Most studies of optimal futures hedging have used the mean- variance framework to determine hedge ratio and hedging effectiveness. However, the theoretical advantages of the mean- gini (including mean-extended gini) framework,purposed by Yitzhaki (1982,1983),are not able to link with stochastic dominance but to characterize investors in terms of risk aversion parameter. This research focuses on the mean-gini framework applied in the optimal hedging strategy.The iterative process is employed to estimate the minigini hedge ratio and hedging effectiveness of four kinds of foreign exchanges futures contracts tradingin CME. The empirical results demonstrate that : 1) the mingini hedge ratio tends to be an approximated step function of underlying risk aversion parameter. 2) the mingini hedgers adopt hedge ratio that differ substantially from those min-variance hedgers when risk aversion parameter increases. 3) the mingini effectiveness will decrease accompanied by increasing risk aversion parameter.