帶環狀水銀阻尼器之陀螺儀及陀螺體之漸近穩定性

Abstract

本篇論文探討帶環狀水銀阻尼器之陀螺儀及陀螺體之漸近穩定性。藉由穆 克吉( Mukherjee )與陳( Chen)之漸近穩定性定理，求得滑塊模式中陀螺 角速度分量與陀螺相對慣性垂直軸之方向餘弦之漸近穩定的充分條件；同 時藉由巴爾巴辛(Barbashin)與克羅索夫斯基(Krasovskii )之漸近穩定性 定理，求得流體模式中單轉子角速度分量之漸近穩定的充分條件。接著利 用李亞普諾夫之漸近穩定性定理，求得滑塊模式中陀螺角速度分量之漸近 穩定的充分條件；而且以相同的定理，求得流體模式中單、雙轉子角速度 分量之漸近穩定的充分條件。最後，應用簡單胞映射法( Simple Cell Mapping Method )展現滑塊模式的系統之吸引區。