曲樑桿件有限元素之非線性分析

Abstract

本文根據Bathe的三維等參矩形樑元素及Total Lagrangian 公式為理論基 礎,在不考慮翹曲(warping)效應及變形後平面保持平面的基本假設下 ,發 展一分析模式,來分析曲樑結構的線性'非線性的行為.藉由矩形樑元素 ,來組成任意剖面,亦即將各斷面視為各矩形元素的組合(如I型斷面, 則視 為三個矩形),利用一參考點(形心),並配合邊界條件,來組成任意剖面 .由 此架構,曲樑的結構行為在同一剖面上以此參考點表示即可,在分析複雜的 曲樑結構時,不僅可以降低結構勁度矩陣的自由度,也可提高其運算效率. 經由諸前人研究結果相比較驗証可以得知,本研究並非針對特定剖面,而是 採用任意斷面的曲樑桿件來分析(包括矩型,I型,箱型,T型等).由驗証結果 可知,本論文的分析模型,在線彈性的分析和理論解相比較, 相差約為 5%以內.在非線性及挫屈部份,本文只將結構切分成少許元素,便可收斂,和 學者研究相比較,也相當吻合.由此可知,本論文的分析模式是適用於矩型, I型,箱型,T型等斷面的曲樑線性,非線性分析上,以少許元素,就可得到很 好的收斂程度,提供一有效之分析架構.