梁在與變位相關的負荷作用下之挫屈後行為分析

Abstract

本文的主要目的是探討在與變位相關的負荷作用下,三維梁結構的非線性 挫屈與挫屈後行為.本文採用的梁元素是用虛功原理，共旋轉全拉格蘭日 推導法及完全非線性梁理論的一致線性化推導的。因梁元素考慮了軸向、 撓曲與扭曲變形間的耦合作用，所以可以用來分析梁的各種挫屈行為。本 文採用基於牛頓─拉福森法的增量迭代法解非線性平衡方程式，並以增量 位移的弧長當控制參數。本文中以系統切線剛度矩陣之行列式值為零當作 挫屈準則，並以二分法決定增量位移的弧長以求得挫屈負荷。為了探討結 構挫屈後的行為，本文採用位移擾動法，使結構的位移能從主要平衡路徑 進入次要平衡路徑。本文以六個例題來探討梁結構挫屈後的行為。