利用變分法於圓弧近似與圓球模型之建立

Abstract

本文中討論了以最小能量觀念為基礎，而以變分法發展出來的一些曲線近 似方法，並且利用這觀念，再配合分段面積的拘束條件，運用變分法的演 算觀念推導出一種新的曲線近似方法，由此方法所求得的曲線比目前普遍 使用的弧長近似法得到的曲線要更平順、準確，並解決因資料點不足而無 法產生符合要求曲線的困難，而且其穩定性、精確度都比總面積拘束法來 的好，克服了使用總面積拘束法時所受到的誤差干擾。最後將上述的方法 運用於圓球模型的建立，並比較此方法對圓球模型的改善情況。可瞭解此 方法非常適用於有精確面積的曲線，甚致可以應用於一般取得面積的曲線 ，這對於在精密切削製程或其他模型製作中需要平滑、精確的曲線、曲面 有相當大的幫助。