三角綴面在幾何模型上的應用

Abstract

本論文主要目的是研究三角綴面在幾何模型上的應用，包括曲面與曲面的 交線(簡稱SSI)，以及曲面模型的著色。早期曲面幾何模型的發展以四角 綴面為主，但在建立複雜的幾何模型時，四角綴面常常不敷使用，往往會 留下許多三角形區域，形成四角綴面退化的問題，於是有三角綴面的發展 。藉由曲線間連續條件的考量，在四角綴面包圍的情況下，建立三角綴面 的數學模式，以組成含有三角綴面和四角綴面的圓球模型，做著色處理以 探討三角綴面的著色應用，並與四角綴面組成的圓柱做SSI處理，探討三 角綴面與四角綴面之間的交線問題。文中的曲線使用赫米特曲線，四角綴 面使用空氏綴面，三角綴面以徑向投影線組成。