Applying Chaos Theory in Taiwan Stock Market－The Fractal Market Analysis and its Application on Portfolio Risk Diversification Evaluation

Abstract

本論文嘗試以碎形理論來剖析臺灣股票市場報酬率，研究資料範圍為民國六十年至民 國八十五年所有上市股票收盤價資料，研究工具為R/S Analysis。R/S Analysis可以 辨識出系統的長期記憶性與非週期性循環，估計出Hurst 係數、碎形維度、光譜係數 與特徵係數。研究過程中，為降低短期記憶性對R/S Analysis的干擾，本研究先將資 料取一階AR(autoregressive)殘差，並以趨勢修正模式去除短期波動的影響，以加強 估計的準確性。 本研究將推估台灣股市加權指數與所有普通股日報酬率資料的Hurst 係數與穩定分配 中的特徵係數，藉此了解傳統統計模式所不能表現的碎形結構與市場風險。在碎形市 場驗證方面，首先建立虛無假設為高斯分配，若Ｈ顥著大於0.5 便拒絕虛無假設，亦 即系統在信賴水準下符合碎形市場假設。 在投資組合的應用方面，Fama與Miller提出了在穩定分配下的風險評估模式，與風險 分散效果的差異性，但其缺點為假設所有股票之特徵係數α相同。本研究將利用R/S Analysis結果，來觀察因特徵係數差異而導致的風險分散效果的差異性是否顯著。