類氫雜質在有限位能阱量子點中的能階與波函數的特性

Abstract

本論文主要研究在有限位能障的量子點，以球形為出發點雜質在對旋轉對稱上，對其 （一）改變形狀，以拉長成橄欖形和拉長成碟形，觀察其能階變化（二）改變大小， 觀察其對能階的影響，（三）延對稱軸改變雜質位置，討論它的電子機率分佈改變情 形，和能階的變形，（四）改變位能障的高度，看位能障對能階和電子機率密度的影 響，（五）雜質在量子點外，觀察其電子機率分佈，（六）討論當形狀是雞蛋形和位 能分佈是拋物線變化，到位能障以外變常數的情形。 本文的計算方法是以1989年時GORECKI和BROWN所提出的理論為基礎。我們針對 原先他們的VARIATIONAL BOUNDARY PERTURBATION THEORY中，再加一個線生疊加的變 分，加速收斂，並且改進為可計算有限位能障的問題，而且連位能不再是個階梯式變 化的問題也可以求，而形狀的改變就更不在話下。 基於以上的優點，對我們而言，可以處理一些人家沒有處理過的題目，比方雞蛋形、 比方位能呈拋物線變化（隨半徑平方改變，當然也可算半徑n次方的）。