衍生性商品數值評價-蒙地卡羅模擬法

Abstract

蒙地卡羅模擬在衍生性商品上是常用的數值方法之一，因能將模擬過路徑之每個時點都記錄下來，因此適用於跟路徑相關的選擇權，在實作方面以亞洲選擇權為例。 然而，蒙地卡羅模擬是不適用於美式選擇權，但近年來有重大突破。其中，本文是以Grant,Vora and Weeks（1996）利用蒙地卡羅模擬方法以尋找臨界點的方式，來解決美式選擇權方面的問題，在實作方面是以歐式標準選擇權為例。 模擬實驗結果心得： --在控制變異法方面，我們發現所取的控制變異量是相當重要的， 因變異數遞減的程度決定於控制變異量和所欲估計的選擇權的相 關係數。 --模擬方法中，在我所做的這兩個例子中以平賭過程配適模擬法比 相反變異法好，而相反變異法比原始蒙地卡羅好。而在控制變異 法中，則要看其所選擇的控制變異量為何。