多個不穩定線性系統存在使系統穩定之切換律以及線性控制系統在致動器出現故障時存在共同穩定器之研究

Abstract

本篇論文主要在探討兩個關於多個不穩定系統間是否存在有穩定切換律之判斷條件的對等關係，並且利用此對等關係來判斷線性控制系統在致動器發生故障時是否存在有共同穩定器。更進一步，我們 針對二階系統來瞭解這些判斷條件對應於幾何上的意義為何，並提供一個利用特徵值與特徵向量來判斷是否存在有使系統穩定之切換律的對等條件。根據這兩個條件的對等關係，我們將其應用於判斷多個 不可穩定化線性控制系統是否存在適當的控制器及穩定切換律。這些 控制律及穩定切換律在本論文中也被完整且明確的提出。最後，我們 也整理出一個演算法則來判斷線性控制系統是否存在有共同穩定器並且提出完整的建構方法。