利用考慮應力奇異之有限元素法分析具有開口或裂縫之圓厚板振動

Abstract

設計板結構時，常會面臨不規則如應力奇異點(stress singularity)之問題該奇異點常是破壞之起始點，因此奇異點的應力分析變顯的重要。關於奇異點方面，Huang(2003)推導出Mindlin板彎矩奇異及剪力奇異的漸近解，此漸近解應可較準確的描述出板結構在應力奇異點附近實際的行為。 本論文將使用有限元素法，並在包含奇異點附近的奇異元素引入奇異點之漸近解，即角函數(corner function)；用以求取含有奇異點厚板之自然振動頻率。文中考慮了奇異性較大之扇形板、具徑向裂縫之圓形板及方形開孔之圓形板，探討開孔大小及裂縫長短對圓板振動的影響。 透過收斂性分析及其他案例的數值結果，顯示角函數確實可增加具有奇異點的板振動頻率之收斂速度。