標題: 志村曲線之定義方程式
Equations of Shimura Curves
作者: 施建宏
Shih, Chien-Hung
楊一帆
Yang, Yi-Fan
應用數學系所
關鍵字: 志村曲線;Shimura Curves
公開日期: 2012
摘要: 在這篇論文中,我們會討論在給定不同D值下的志村曲線的方程式,這裡$W_D$代表所有在$X^D_0(1)$上的Atkin-Lehner involutions所形成的群。論文中最主要的想法是建構兩個合適且weight為0的Borcherds form以產生在$X^D_0(1)$模函數組成的體,藉由Schofer的方程式來計算不同Borcherds form在CM點上的值最後找出兩個Borcherds form的關聯性。
In the thesis, we will determine the equations of Shimura curves$X^D_0(1)/W_D$ of genus one for several D, where $W_D$ denotes the group of all Atkin-Lehner involutions on $X^D_0(1)$. The main idea is to construct two suitable Borcherds forms of weight 0 that generate the field of modular functions on $X^D_0(1)/W_D$ and use Schofer’s formula for values of Borcherds forms at CM-points to find the relation between the two Borcherds forms.
URI: http://140.113.39.130/cdrfb3/record/nctu/#GT079822511
http://hdl.handle.net/11536/73166
顯示於類別:畢業論文


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