在一個交替更新過程上的連續時間馬可夫鏈

Abstract

在本篇論文中，我們考慮一個連續時間馬可夫鏈在r個階段為一個周期的交替更新過程之動態運轉狀態的系統中被觀察。主要目的是研究整個過程的極限狀態，和嵌入式過程在每個階段起始被觀察的極限狀態。討論此系統服從三種分配分別是常數函數與時間是定值、指數、 韋柏，整個過程的極限機率分配可以以嵌入式過程的穩定狀態機率之形式推導出來。另外我們會檢查馬可夫性質發現一個有趣的事，即使是指數分配仍不具有馬可夫性質和另外會導出一定理說明整個過程的漸近齊次性。最後先舉一些實際的例子了解這些理論可運用在哪些方面，之後我們將前面所推導的理論加以應用，試著模擬幾種情況，將得到的結果進一步討論，以達成目標。

A continuous time Markov chain observed on a system following the dynamic behavior of an alternating renewal process is studied. The limiting probability of the process is derived. The characteristics of the process are examined. Examples of application are given.