多變量製程能力指標:分佈和推論之性質

Abstract

在製造業中，製程能力指標一直被廣泛地使用，其依據所設定的製造規格來量測製程重複製造產品的能力。根據所計算的製程能力指標值，我們可以清楚的知道目前的製程是否符合製程能力的要求。在單變量製程的特性方面，一直有非常多的文章在探討；然而對於牽涉到多重品質特性的多變量製程之品質測量上，卻鮮少有文章來探討它。本文的具體貢獻主要有三方面:第一方面、我們藉由主成分方法應用 STpk計算多相關品質性特製程的製程良率，而且介紹主成分分析方法和如何應用它和STpk來獲得良率的信賴下界。第二方面、我們以兩個常被使用的多變量製程能力指標MCp和MCpm來評估多變量製程的製程能力。對於MCp指標，我們調查其估計式的統計性質，而依據其統計性質，我們更進一步對真實參數值進行假設檢定、臨界值計算和信賴下界的求取。此外，我們也求出MCpm的近似信賴區間。並以一個模擬實驗來驗證信賴區間之準確性。最後一方面、我們依據製程精確性MCp 指標來考慮供應商的選擇問題。我們推導出測試的統計量分佈並且依據臨界值來做為兩個製程優劣的比較。以上所提出的方法對於管理者來說是非常有用的，他們可以根據所介紹的方法來判定目前的生產製程是否可以滿足預設的製程能力要求，並且在供應商的選擇上能夠做出更可靠的決定。