電力系統加入電容器之分叉特性分析

Abstract

隨著工業發展，電力需求不斷的增加而導致必須開發新的能源。然而，因電源開發未如預期順利，造成區域電力需求遠大於電力供給時，則必須透過長距離的輸電線路將電力送至此區域，以滿足其電力需求，一旦發生發電廠故障跳脫或輸電線路故障跳脫等問題，將會產生電力系統不穩定的現象，使得負載電壓從原本的準位急速下降到很低，造成所謂的“電壓崩潰”（Voltage Collapse）現象。一般認為電壓崩潰的發生是電力系統平衡點產生了鞍點分叉(Saddle Node Bifurcation)，然而，學者Abed於1992年提出負載電壓可能在發生鞍點分叉之前就已經在Hopf分叉點崩潰了。換句話說，當負載超過電力系統所能提供的範圍時，系統將不存在平衡解以致於整個發散。在本論文中，首先利用Dobson與Chiang在1990年所提出一個四階電力系統的非線性數學模型做為分析對象。以分叉理論為基礎，探討電力系統所可能存在的非線性現象。本論文使用非線性分析軟體Auto探討電力系統的靜態鞍點分叉及動態的Hopf分叉現象。藉由改變不同的系統參數如有效功率P和系統供應之電容器容量C條件情況下，探討對電力系統穩定度的影響程度。最後，利用靜態無效功率補償器(SVC)控制器作為電力系統調整電壓的方法，我們發現靜態無效功率補償器可以提升電力系統負載容忍範圍，進而達到延後電壓崩潰的發生。

In this thesis, we present a result of the bifurcation analysis of nonlinear dynamics of electric power system with either varied capacitor load or static var compensator（SVC）. Based on a model of electric power systems proposed by Dobson and Chiang(1988) with either varied capacitor or SVC parallel to the local nonlinear power load, conditions for the existence of saddle node bifurcation and Hopf bifurcations are obtained from bifurcation analysis of system dynamics. Occurrence of period-doubling and cyclic fold bifurcations are also observed from numerical simulations as system parameters such as reactive power demand, real power demand or fixed capacitor being varied. The occurrence of subcritical Hopf bifurcation and saddle node bifurcation are found to contribute to the appearance of dynamic voltage collapse and static voltage collapse.