多重假設測試於訊號偵測之應用

Abstract

在多樣化的應用裡，訊號源的檢測估計在理論上一直佔有很大的研究空間，隨著不同的應用，陣列感應器訊號處理已發展成一個活躍的研究領域。許多的技術已經發展出針對現實上不同問題的解決之道，例如雷達或利用聲納探測出訊號源的位置。MUSIC與ESPRIT是早期用於偵測訊號來源方向的方法。1970年代，AIC與MDL準則是為了選擇模型規模而發展出得兩種不同方法。很多方法在過去幾年當中，已經發展出針對不同的情境而有不同的演算法，例如在同步訊號源或感應器數目非常少的情況下。本論文的目的即是藉由結合統計的處理方法，使新的演算法達到更好的成效。 本論文的方向始自於多重假設測試在訊號處理上的應用。Bonferroni程序目的在於控制在即時考量下，同類比較測試時導致第一型錯誤的機率。如此一般的同類型錯誤率得出的結果是趨於保守的。隨著統計處理的發展，多重假設測試的錯誤率可以控制在某一個信心水準之下，尤其在某些特定的程序比較中可以控制的更低。Benjamini-Hochberg程序展現出一種更加有效用的方法來達到更好的效果，而且保持錯誤率在一定的信心水準之下。本論文將在介紹這一個程序的流程與效用，並且應用於訊號偵測的領堿，創新並檢驗是否能達到更好的效用。