在有限資源下無尺度網路上的傳播動態

Abstract

自從2000年Satorras和Vespignani發現在具有無尺度效應的網際網路上電腦病毒的感染與散播不存在任何的傳播門檻後，引發了一連串在無尺度網路上流行病的傳播動態的研究，其中許多的研究都聚焦在如何回復傳播門檻。不同於小世界網路或隨機網路，無尺度網路的節點分支度呈現冪次律分佈之拓樸性質使得流行病的傳播動態與結果難以控制，然而，我們從經濟學的觀點出發，發現到對於流行病而言，每一次的傳播都需要消耗個體所擁有的部分資源來達成目的。因此在本研究中，我們依資源的特性加以分類，並針對資源的特性討論。首先我們探討傳播過程中資源所扮演最重要的一項特性，也就是資源的耗竭性。我們發現它回復了流行病在無尺度網路上的傳播門檻值，推翻了過去許多的研究認為流行病在無尺度網路上不存在傳播門檻的論點，在有限的經濟傳播資源的耗竭下，如同小世界網路或隨機網路，我們可以預測或管控流行病在無尺度網路上的傳播動態與結果。其次，在資源的耗竭性前提下，我們更進一步的探究傳播資源擁有的另外兩項特性：不可回復性及資源的敵對性。我們發現它們同樣的可以重現流行病在無尺度網路上的傳播門檻，並因而可根據傳播經濟資源的各種分佈方式及特性，探究如何幫助或制止流行病的傳播擴散問題。