信用風險模型的兩篇論文

Abstract

我們在這兩篇論文裡研究在jump diffusion之下的信用風險模型。在第一篇論文裡, 我們證明了在jump diffusion之下某一類的零息債券的信用價差縱使在到期日很短之下依然非零。這樣的結果與文獻上實證與數值的結果是可以比較的。另外, 我們在第一篇論文的結尾提供了一個債權價格的遞迴公式。在第二篇論文裡, 我們考慮有phase type jump 的jump diffusion。 我們利用了富立葉轉換證明了廣義的永續債券滿足一個常微分方程。另外, 我們也利用保險數學裡的技巧將此常微分方程裡的常數全部求出, 使得我們可以求得債券的closed form solution。