利用Ritz法分析懸臂斜形厚板振動

Abstract

為獲得複雜的應力奇異性問題的精確數值解，準確地描述應力奇異行為是非常重要的。本研究以Reddy三階板理論建構厚板之平衡方程式，並推導其幾何奇異應力之漸近解。於Ritz法之允許函數引入(1)多項式函數之完備集及(2)可精確描述應力奇異行為之角函數，求解懸臂斜形板之自然振動頻率。以完整之收斂性分析驗證角函數可有效加速求解自然振動頻率之收斂速度，當斜角愈大時，角函數之效率愈高。最後，探討不同幾何形狀對懸臂斜形厚板自然振動頻率之影響。