隱函數定理的變形與其在差分系統的混沌結果

Abstract

我們指一個差分系統的形式為G*(xt-μ,…,xt-1,xt,xt+1,…, xt+ν)=0，此式G*為一個(μ+1+ν)個變數映至RN的函數，並且每個變數屬於RN。我們考慮僅和xt變數有關的差分系統稱之為靜態系統，並且引入在某些性質相當類似於靜態系統的差分系統稱之為半靜態系統。我們提供隱函數定理的一個變形版本。我們呈現再加一些條件下，一個靜態系統是混沌的。我們使用這個隱函數定理的變形去呈現對於正則靜態系統的些微C1擾動下，混沌現象的穩定性。