平方等於零和平方等於自己的矩陣在數值半徑方面的不等式關係

Abstract

對於任何可交換的n-by-n複數矩陣A與B，已經知道不等式關係矩陣AB的數值半徑會小於或等於矩陣A的長度乘以矩陣B的數值半徑，一般來說是錯的。但是，對於特殊形式的矩陣A，此不等式的關係仍然是會成立的，在我們接下來的第二章的部分裡，我們會證明如果矩陣A平方會等於零或者是平方等於矩陣A的時候，此關係不等式是成立的。