標題: Willmore 曲面結構之探討
Investigation of the Structure of Willmore Surfaces
作者: 許義容
HSU YI-JUNG
交通大學應用數學系
關鍵字: Willmore 曲面;極小曲面;Mobius幾何
公開日期: 2006
摘要: 設M 為三維球面裡的緊緻Willmore 曲面。極小曲面為Willmore 曲面中的一類重要例子,極小曲面可用來觀察Willmore曲面。依此,極小曲麵點態估計的技巧得以推廣至Willmore 曲面,甚至在保角意義下。但是Willmore 曲面的結構又與極小曲面不同,一般言之極小曲面內的臍點只有有限點,Willmore 曲面則可能有臍線的情形。本計畫旨在探討固定拓樸的Willmore 曲面之結構問題。首先我們希望利用橢圓方程理論來探討均曲率之等高集的結構。再者我們希望在Mobius幾何架構下,藉由計算Lawson極小曲面、已知的非極小 Willmore 曲面與Bryant 球面之Hopf 二次微分形、四次解析微分形或其他保角量,試圖找出其與幾何結構的關連。
官方說明文件#: NSC95-2115-M009-018
URI: http://hdl.handle.net/11536/89412
https://www.grb.gov.tw/search/planDetail?id=1276897&docId=233859
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