資料包絡法最低效率模型之構建(I)

Abstract

現代競爭激烈且不易防守的企業環境下，各產業不論大小企業常有破產及企 業重組。鑑定風險及量度風險在績效改善及持續精確的風險管理上愈來愈重要。 本研究提出建立資料包絡分析法(Data Envelopment Analysis, DEA)之最低效率分 析的模型。若干個決策單位(DMU)利用傳統DEA 時，在樂觀的前提下，求取每 個DMU 之相對績效值。相反的，本研究以在悲觀的前提得到最小相對績效值。 DMU 分為兩類，最低效與非最低效。最低效者將減少投入、增加產出以脫離最 低效一族。非最低效者可知增加投入、減少產出的量，其將淪為最低效一族。 本研究含有六個子題。 第一子題是建立的最低效包絡面模型LEFCCRDEA， 在固定規模報酬之條 件下，解析在遠避最低效率時，各DMU 高於最高效包絡面的程度。 第二個子題是解析最低效包絡面模型LEFCCRDEA, LEFBCCDEA 之規模 報酬(returntoscale) 為遞增、固定、遞減三種規模報酬。 第三個子題是建立過最低效包絡面模型HypoLEFCCRDEA 。本研究欲比較 相對績效值同為1 的最低效DMU 的高低，可以分別計算每一個最低效DMU 其 增加產出、減少投入的最少需求量，其能脫離隸屬於相對最低績效值為1 之族。 第四個子題是建立的最低效包絡面模型LEFSBMDEA 。本研究提出以各投 入指標增加之比率之平均值與產出指標減少之比率之平均值之比值作為相對績 效值的計算基準。以即以各指標之差額(slack)為績效值計算基準的模型。 第五個子題是建立過最低效包絡面模型HypoLEFSBMDEA 。欲比較相對績 效值同為1 的最低效DMU 的高低，計算每一個最低效DMU 其增加產出、減少 投入的最少量，其能脫離最低績效值為1 之列。 第六個子題是將DMU 加以完全排序，其以SBM 低效包絡面為導向。其中分 六步驟進行。利用LEFSBM, HypoLEFSBM， 構建成次最低效包絡面(secondary leastefficient frontier)。求得一組共用的指標權重，使得總績效值得到最大。得到 DMUs 調整之後的績效值。