乘冪變換迴歸模型之概似推論

Abstract

在迴歸設定中，變換是希望能用來簡化迴歸模型且達成等變異和常態誤差的一種方法。Box和Cox (1964) 提出下列迴歸模型 h(yi; λ) = xiTβ + εi, i = 1, …, n, 此處yi 為第i個觀察值；h(yi; λ) ≡ (yiλ . 1)/λ當λ ≠ 0或log(yi)當λ = 0；λ為未知的實數值變換參數；xi (≡ (1, xi1, …, xik)T)為(k + 1) × 1 已知的第i個解釋變數向量；β (≡ (β0, β1, …, βk)T)為(k + 1) × 1未知的迴歸參數向量；且εi為i.i.d. N(0, σ2) 誤差，其中σ為未知的正參數。這個模型可以更進一步推廣為下列迴歸模型 (Sakia，1992)在迴歸設定中，變換是希望能用來簡化迴歸模型且達成等變異和常態誤差的一種方法。Box和Cox (1964) 提出下列迴歸模型 h(yi; λ) = xiTβ + εi, i = 1, …, n, 此處yi 為第i個觀察值；h(yi; λ) ≡ (yiλ . 1)/λ當λ ≠ 0或log(yi)當λ = 0；λ為未知的實數值變換參數；xi (≡ (1, xi1, …, xik)T)為(k + 1) × 1 已知的第i個解釋變數向量；β (≡ (β0, β1, …, βk)T)為(k + 1) × 1未知的迴歸參數向量；且εi為i.i.d. N(0, σ2) 誤差，其中σ為未知的正參數。這個模型可以更進一步推廣為下列迴歸模型 (Sakia，1992)