製程品質特性為曲線時之監控方法

Abstract

在品管上，一般而言，製程或產品之品質特性都是一個變數。然而對某些製程而言，品質特性是由反應變數和一或多個解釋變數間之關係來界定。因此一個品質特性乃以一個函數、一條曲線或是一個曲面之資料型式來呈現，稱之為profile (縱斷面或剖面)。本計畫主旨在於研究探討如何有效地監控製程profiles。Kang and Albin (2000) 和Kim, Mahmound, and Woodall (2003)在假設所有的profiles是同一條直線加上常態隨機誤差下，提出一個監控方法來監控profiles。九十三年度之研究計畫中，考慮直接將Kang and Albin (2000)之簡單線性模型推廣成無母數迴歸模型，讓profiles 的函數形式更具彈性。計畫執行相當順利，已有甚佳的研究結果。本研究計畫擬考慮一個更合乎許多真實狀況的模型：這些profiles有類似形式，但卻又有個別差異性。在此情形下何謂in control尚需定義，如何執行SPC更是一個全新，也很有趣的課題，有非常多的研究空間。目前已想到兩種完全不同方式(approaches)的作法，都深具研究價值。第一個想法是採用隨機效應(random effect)模型來描述這樣的profiles；此又可分參數迴歸模型和無母數迴歸模型兩種情形來探討。第二個想法是由函數資料分析(Functional Data Analysis)的角度來研究這個問題:將製程profiles用一個隨機過程來描述，而將這些profiles看成此隨機過程之realizations。由這些profiles資料我們估計此隨機過程的特性，如平均函數和共變異函數等；然後利用這些特性來判定一個新產品profile是否為此隨機過程之一個realization，亦即製程是否為in control。我們將先定義in-control profiles，然後研究在SPC phase I 中如何由歷史資料估出in control下之參考模型，及如何建構profiles的管制準則，包含在phase I 如何判定historical profiles資料是否為in control，和在phase II 中如何監控新profiles 的管制準則。Profile monitoring之研究正在起步，本計畫所提之研究在學術上和實際應用上都有相當的貢獻。