雙環式網路、三環式網路、及連接網路之研究(I)

Abstract

本人近年來之研究以「網路問題」為主。「網路問題」表面看來會以為純為工程方面之 問題，然而實則隱藏著「代數」、「數論」、與「矩陣分析」等之理論在內。雖然在之前 本人的國科會計畫「雙環式與多環式網路之研究」、及在現在本人正在進行中的國科會 計畫「環式網路與連接網路之研究」中，已解決了一些環式網路方面的問題，例如： 找出a simplified version of the Smith normalization method。 得出the existence of hyper-L triple-loop networks 的充分必要條件。 得出the existence of hyper-L1 triple-loop networks 的充分必要條件。 得出the existence of hyper-L2 triple-loop networks 的充分必要條件。 解決degenerate double-loop L-shapes 的參數訂定不一致問題。 找出an O(log N)-time algorithm to find the steps of a double-loop network。 然而，仍有別的問題是有待解決的，例如： 容錯的「雙環式網路」的permutation routing 該如何做？ Mixed chordal ring networks 的diameter 以及minimum distance diagram 如何決定出？ Mixed chordal ring networks 的routing algorithm 以及容錯問題如何解決？ 「三環式網路」的diameter 和minimum distance diagram 如何決定出？ 「三環式網路」與「連接網路」的routing algorithm 以及容錯問題如何解決？ 本計畫之目的即在研究這些網路問題。