綜觀系統中量子波函數之研究---利用微型雷射之橫模特性

Abstract

在量子力學與古典力學的連接研究中，目前一個非常重要課題是研究量子力學中的波函數與古典力學中的週期軌道彼此間的關聯性。然而，因為這兩個領域的理論非常不同，使得量子與古典的關聯性變得微妙而且不易闡釋。 例如在非可積分的古典系統(nonintegrable classical system)就有一現象，本徵態波函數的機率分佈通常侷限在不穩定的週期軌道上而不是隨意分佈。另一方面，在開放式量子彈道性腔體(open quantum ballistic cavity)，有些重要的現象也與古典週期軌道的波函數有關。再者，侷限在古典週期軌道的波函數也常出現在微干擾的二維方形量子彈子球檯(weakly perturbed two-dimensional square billiards)問題上。近年來，許多介觀系統的物理特性研究顯示，侷限在古典週期軌道的波函數在電導落漲現象扮演重要角色。因此建立量子波函數與古典週期軌道間的關聯性對研究介觀系統的量子現象是很重要的一環。 最近，我們已發現氧化式垂直面射型雷射的高階橫模與二維量子彈子球檯的波函數機率分佈類似。本計畫，我們將利用此類比性設計各式雷射系統，研究其同調波(coherent waves)的特性。其研究主題包含(1)同調波與古典週期軌道間的關聯性，(2)同調波與腔體邊界的相關性，(3)介觀系統系統中同調波的選擇法則(selection rules)。另外，我們也將進行理論分析與實驗做一比較並找出其基本機制。