利用同步混沌做為雜訊過濾器之研究

Abstract

本計劃主要在研究非線性動力系統中，透過同步混沌(Synchronization Chaos)的作用，來作為雜訊過濾器(noisefilter)的可能性。藉此研究，希望能從中暸解到系統外部的雜訊來源擾動與系統內部的混沌吸子(chaotic attractor)之間的交互作用關係，並且經由同步混沌的約制，找到分離系統外部雜訊與系統內部有序訊息的有效方法。更進一步，並評估此方法在實用上的可信度與價值。自l990年L.M. Pecora與T.L. Carroll首先提出同步混沌的構想之後，隨即經由許多斫究者的進一步深入嘹解，找出其根本原理以及發生的條件。由其中吾人暸解到，同步混沌的現象本身具有鎖定有序訊號的約制功能(此有序訊號除了週期性的振盪訊號之外，主要還包括能由動力方程式所規範產生的非週期性訊號—混沌)。因此，在訊號放送端與接收端兩處的訊號，透過同步混沌的約制後，可以進一步鎖定兩處的訊號而得到相位(Phase)完全相同的有序訊號。由即有極大的可能性可以將無序的混入雜訊分離開來，乃引發吾人利用同步混沌的功用來做為雜訊過濾器的所究。由於在非線性動力系統中，混沌狀態對於起始狀態實具有相當大的靈敏性(sensitively dependent oninitialcondition)。對於混沌狀態而言，在受到雜訊的于擾下，隨時間演繹的狀態軌道(orbits)會因此而隨時改變。在時間序列上，前一時間狀態與後一時間狀態之間的相干度(correlation)也因此受到雜訊的影響而有某種程度上的破壞。至於原有的相干度如何能透過同步混沌的約制而得以保持，乃是本研究的關切重點。而受到同步混沌的牽制作用結果，系統混沌狀態在外來雜訊的擾動下同時又要達成鎖定同步的條件下，對於雜訊的型態與強度的忍受程度，更是本研究極為重要的核心問題。在解決以上的問題之後，因此特定的訊號經過一定的處理而載入混沌訊號後，就能夠傳遞到遠端而輕易地還原回來。雖然訊號在傳遞過程中不免受到雜訊的干擾而受到扭曲，但是，再透過同步混沌的約制下，仍然可以輕易地將傳遞過程中所混入的雜訊分離開來，得到未受雜訊扭曲的高傳真訊息。