模式匹配法則於分布參數控制系統設計之研究

Abstract

在控制系統的設計上，常面臨的一個困難問題是受控之物理系統具分布參數之特性 (distributed parameter) 。 其基本之定義為系統之狀態空間為無限維次(infinitedimensional) 。例如高速運動機構的撓性現象，熱傳導系統 (溫度控制) 或噪音傳輸動態 (主動式噪音控制) ，甚至是系統延遲等。對於這類的系統，一般控制器的設計方法乃先對無限維次的動態離散化 (discretize) ，如果動態本身是偏微分方程式，則離散化乃以常微分方程式來逼近，其結果是以有限維數的狀態空間來描述受控體，也使得諸多近代控制理論得以應用。離散化面臨的問題除了模式不準度外，其物理系統的一些特性也會在推導或辨識的過程中失去。舉例來說，在時間．空間互相影響的動態系統中 (如波動問題) ，其時間-空間之關係將不復在離散化的式子中出現，而此一關係式卻可能是控制器設計上十分重要的資訊。本研究群基於以往對上述問題之研究，提出以模式匹配結構對特定之線性非時變分布參數系統進行控制法則之設計，與傳統模式匹配不同之處在於將分布延遲系統之特性植入該結構中，因此將大量簡化其運算，並使求解之過程更為透明化。所設計之控制法將使用於主動式噪音控制系統，並利用高速之數位訊號處理器實現。