組合設計的研究(II)

Abstract

自從1847年T. P. Kirkman解決了史坦納三元系(Steiner triple systems)的存在問題開始，組合設計一直是組合數學重要的一個研究領域，而它的應用更遍及統計，與近代的編碼、暗碼理論。儘管數以千計的論文已經發表在這個領域上，尚未解決的問題仍然非常多。過去的時間裡，我們已經有了一些研究成果，請參考論文著作，在未來的兩年中，我仍然將投入全力來研究它，預計研究的問題將主要含括於下列幾個大的方向中(1)拉丁方陣(2)平衡不完全集區設計(3)可分組設計(4)配對平衡設計。在子題方面：(1)拉丁方陣--臨界集、最大部份截集的研究。(2)平衡不完全集區設計--存在性的研究，包括攔截集定義集等。(3)可分組設計--兩種不同指標的可分組設計。(4)配對平衡設計--部份平行族的分割問題。