波茲曼傳輸方程式在積體電路製程模擬上的應用

Abstract

本計畫主要目的,在發展一種可以應用波茲 曼傳輸方程式的積體電路製程模擬程式,特別 是用在現今超大規模集積電路製造過程中最重 要的離子植入及噴濺步驟.離子植入為一低溫 製程步驟,並且能夠精確地控制雜質離子的分 布.噴濺可作噴濺沈積及噴濺蝕刻,能夠精確地 控制元件的幾何結構.離子植入及噴濺模擬有 兩種方法:波茲曼傳輸方程式計算及蒙地卡羅 模擬.傳輸方程式只要計算靶中某一位置的散 射與入射離子的數目無關;而蒙地卡羅法所花 費時間,則與入射離子的數目成正比.因此前者 比後者節省計算時間,更適於併入現有的製程 模擬程式中使用.波茲曼傳輸方程式方法是求 離子植入及回彈原子的統計動量分布,其解法 亦有兩種:傳統的多項式展開法和新式的數值 積分法.前者只能計算分布函數的變矩(Moment), 而後者則求出實際分布.因此,吾人將採用數值積分法,以逐步的方式算出雜質離子及回彈損 害的分布以及噴濺的產生率.本計畫係繼以前 的專題"離子植入之蒙地卡羅計算機模擬"及"離 子植入的物理模式研究"而提出.吾人可將各種 物理模式併進傳輸方程式中,並將計算結果與 蒙地卡羅模擬值作比較.