半導體微結構物理特性的研究(I)

Abstract

在此計畫的第一部分,我們將研究在量子點 中的雜質與激子其能階隨著量子點的大小改變 而改變的量子尺度效應.外加電場、磁場與量 子點的幾何形狀等因素對能階的影響也將被考 慮進來.我們將選擇適當的波函數,利用變分法 來求出其能階.當量子點的大小、形狀改變,因 而分別趨近於嚴格的三維、二維、一維與零維 時,此波函數將分別等於這些極限情形下的嚴 格波函數解.本計畫的第二部分將探討D/sup -/中 心的問題.所謂的D/sup -/中心即是由淺授子捕捉 一個自由載子所形成的似氫陰離子,關於這個 題目最近也引起許多研究者的興趣.在實驗方 面,D/sup -/中心的存在已經由磁光實驗所確定. 而在理論方面,在零磁場或有外加磁場的情況 下D/sup-/中心這種束縛態的存在與個數問題早 已被提出,而長久以來一直受注目的有趣問題. 在一些特殊的情況下,束縛態的存在性定理已 嚴格的被證明過.我們將研究在低維度半導體 系統中的D/sup -/中心其束縛能隨著此系統尺度 大小的改變所相應的變化.外加磁場的效應也 將被考慮進來.這問題基本上是一個庫倫場中 加上適當形式的位能障的三體問題.我們擬採用複合球座標先將此三體問題簡化為二體問題 ,並加上適當的邊界值條件來探討此一問題.這 方法預期將可得到比一般的變分法所得到的結 果更正確.本計畫的第三部分將探討低維度量 子侷限系統的另一個有趣的問題,即考慮所謂 的 "禁制轉子(Hindered rotors)"系統.在此系統中, 徑向維度的運動或可不受限制,但在轉動維度 的運動卻受到位能的侷限而使其能量量子化. 這種禁制轉子問題,在研究晶體表面的吸附分 子或半導體表面的似氫雜質時有收光譜不同於 塊材中雜質或自由轉子的光譜形式.在計算表 面禁制轉動能階時,侷限位能的選擇形式關係 著計算結果的準確度.在以往計算此種禁制轉 動能階的文獻中,均假設位能障為無窮大.這種 假設雖然簡化了計算過程,卻也使得所得的結 果只能定性地符合實驗數據,卻無法求得數值 的一致.因此,在本計畫中,我們將提出較為實際 的三種位能型式:有限高位能障模型、拋物線 式位能障模型及正弦式位能障模型,並選擇適 當的表面及吸附分子來計算禁制轉子的能階, 進而與實驗數據比較,以確定正確的位能型式. 這個資訊並可用來進一步了解吸附分子與表面間的交互作用機制.此外,我們也將計算表面似 氫雜質在表面侷限位能作用下的能階.在這種 情況,電子的運動除了角度方向受到侷限外,在 徑方向也受到庫侖位能的牽引,因此能階的形 式將較為複雜.我們將把計算的結果與在其他 低維度量子侷 限系統內的似氫雜質以及三維似 氫雜質的能階做比較,進而了解在各種侷限系 統中的雜質能階變化的情形.最近由於高溫超 導體的發現激起了對強偶合電子系統理論探討 的興趣.這些高溫超導體都有一些共同點,如都 有二維的氧化銅平面,在超導相附近都有反鐵 磁相,而隨著電洞濃度的增加此反鐵磁相被破 壞而進入了超導相.所以一般認為磁性交互作 用是產生超導的主要原因.Anderson認為用強耦合 (Strong coupling)的單價帶哈伯模型(Single Band Hubbard Model)就足以描述氧化銅超導體的物理.他 並且強調在此模型下金屬態不應由Fermi液體而應用所謂的Luttinger液體理論來描述.在此圖像 下其元激發是由不帶電自旋1/2的費米子,稱為 Spinon與帶電荷/sup +/e的無自旋玻色子,稱為Holon 所組成.我們想把Slave boson的技巧用在二維的t-J 模型上,並加上氧化銅層間的弱耦合效應來實 現這種Spinon-Holon圖像.而此處的t-J模型正是由 強耦合單價帶哈伯模型所導出的有效模型.我 們想研究在少量的電洞濃度下由此方法得到的 反鐵磁態下的一些磁學性質如自旋-自旋相關 函數、動態與靜態的自旋磁化率與比熱隨著溫 度與電洞濃度的改變情況.其結果將與一般用 Magnons所導出的結果做比較.