飛機縱向穩定與最佳循跡控制之研究

Abstract

在本計畫中,我們將針對高性能飛機由於攻 角變化所可能產生的不穩定現象作分析與控制 .我們知道飛機在作高攻角(High angle of attack)飛 行時有極大的可能會發生飛機失速(Stall)或螺 旋失速(Spin).因此在本計畫中將首先針對高攻 角動態系統(System dynamics)的穩定性加以分析.我 們將對其所推導出之非線性運動方程式中導入 一穩健之非線性控制理論.以期縮短飛機在高 攻角飛行狀態時可能遭遇失速而產生螺旋失控的時間.並以次-最佳化反饋控制法(Sub-optimal feedback control)所設計出的控制器來提高飛機失 速時之臨界攻角,以確保飛機在高攻角飛行狀 態下的穩定性.其次,在本計畫中也將探討飛行 控制中的循跡控制(Tracking control).此一問題,我 們可以將其視為是兩點邊界值問題( Two-point-boundary-value problem).傳統上解兩點邊界 值問題,通常都是用準線性法(Quasi-linearization) 和動力條理法(Dynamic programming).但由於飛機在 高攻角飛行時的運動方程式是非常非線性的( Highly nonlinear),如果應用傳統的數值來求解,那 將是一件龐大且複雜的工作.所以我們在此將適當地導入柴比雪夫近似法(Chebychev approach).此 種方法提供一套演算法(Algorithm)去有效地近似 系統的動態方程式,邊界值條件(Boundary condition) ,與行為指標(Performance index),而將問題簡化成只 要解一組線性或非線性的代數方程式.因此可 以大大地簡化數值計算.在本期計畫中我們將 利用次一最佳化反饋控制法及柴比雪夫近似法 來驗證此計畫的可行性.