高度空間的快速分群法

Abstract

分�法被廣泛地使用在甚多領域,因而相當重 要.可惜當今世上大多數的分�法都不能符合投 票,巿場反應,軍事武器遙控,影像處理等領域所要 求的即時處理.因此,開發出一種快速分�工具有 其必要.與許多現存的分�法比起來,使用數學式 子直接表達各�代表的做法有相當令人著迷的地 方,因為它有在短的計算時間內即得到分�結果 的潛能.這種用數學式子的做法在1984年由別人提 出以處理一度空間的資料.然而將一度空間的處 理法延伸以處理二度資料卻不是件容易的事.真 正的二度空間的「公式直接解」直到1992年才被 提出.在1992年,我們在一項由國科會贊助的計畫� ,提出二度及三度空間的公式直接解.雖然該公式 在高度空間也有對應的式子可供求解用,但是在D 度空間裡,只要D超過3,該法就不再是個快速的方 法,因為它須先求出一個D乘D矩陣的特徵值.這使得該法在分�處理上受到限制,因為在日常生活 �,用到超過二十度空間的資料的例子頗多.本年 度所提這個計畫的目的即是設計些處理高度空間 資料的工具,使分�所花時間仍是很短.