擬線性橢圓型問題強解之存在定理

Abstract

本計畫探討下列擬線性橢圓型問題強解之存在 定理:- .SIGMA. /sup N//sub ij=1/ .prtl. /.prtl. xi aij(x) .prtl. u/ .prtl.xi+g(x,u. .del. u)=0(D□(.OMEGA.))在此, .OMEGA.為R/sup N/中囿界C/sup 1.1/區域,aij .in.C/ sup1/(.OMEGAbar.),g(x, r, .zeta. )=0(︱r︱/sup .beta./+︱.zeta.︱/sup .eta./) ,0 .ltoreq.□<N+2/N-2,0 .ltoreq. .eta. <2且g滿足"隨邊變號"條件rg(x, r,.zeta.)+K(x)+sr/sup 2/+t︱.zeta.︱/sup 2/ .gtoreq. 0,其中K .in. L/sup 1/(.OMEGA.) ,s, t為適當選取之參數.