數理人文;;Mathematics, Science, History, and Culture

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1882年費爾茲獎花落誰家
(2013-12-01)
格雷 Jeremy Gray
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杜昇華、劉雲龍
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丘成桐中心
每隔四年，數學界就會選出最卓越的幾位年輕數學家，向其頒發費爾茲獎（Fields Medals）的榮耀。在最近的一次（1982），身為一個歷史學家，我開始揣想，一百年前誰會贏得費爾茲獎。由於獎章首次頒發是在1936年，這個問題純屬猜測，但是在我看來，我們仍可得到一些可能的答案。對此思考愈深，我就愈覺得可以明確指出，誰是當時最傑出的年輕數學家，而且同等重要的，是誰認為他們最傑出。我追隨著一個想像中的「費爾茲」──他也許是美國人，或者像真的費爾茲那樣，是個加拿大人──跟著他遊歷歐洲，觀察他如何與顯赫的老數學家交談，如何組成評審委員會，然後觀察他們如何做出艱難的決定。
20131201創刊號目錄
(2013-12-01)
編輯室
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發刊詞編輯曲線數理簡訊 [專題] ICCM 金獎訪談林長壽溫眼看人世劍起驚九天─張益唐訪談 [數] 二十世紀的數學質數愈大愈孤獨-談質數分布質數並不孤獨-孿生質數猜想 [理] 三位諾貝爾數學家有五階對稱的晶格嗎？ [人] 那些年，父親教導我的日子宛如來自空無的召喚 [文] 1882年費爾茲獎花落誰家高斯消去法與她的數學家們為什麼您家小孩應該讀數學
20140615第二期目錄
(2014-06-15)
編輯室
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編輯曲線數理簡訊 [數] 我們真的活在十維空間嗎? 統一中的數學 [理] 數學在自然科學中不合理的有效性數學在基礎物理中的有效性數學的有效性合理嗎？從馬寧的觀察談起 [人] 宛如來自空無的召喚 [文] 鳥與蛙 [書評] 少女也愛上數學日劇中的數學和美少女
20150115第三期目錄
(2015-01-15)
編輯室
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編輯曲線數理簡訊 [專題] 數學教育與十二年國教教改的矛盾 [數] 「克萊恩瓶」主題變奏曲 [理] 數學在分子生物學中的有效性 [人] 漫步在馮諾曼花園　天才的花朵 [文] 數學家，出來吧！　誤入歧途的數學師資培育 CCSS餘波蕩漾　近年美國媒體的數學教育論戰別聽威爾森胡扯 [書評] 推薦《一個數學家的嘆息》白臉：嘆息之後黑臉：數學教育的兩難
20150415第四期目錄
(2015-04-15)
編輯室
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編輯曲線數理簡訊 [特稿] 數理與人文余英時印象 [專題] 宇宙是怎麼來的？聆聽宇宙絕對溫度十億分之一度下的量子模擬高溫超導的鐵器時代 [數] 涂林本事 [理]散射振幅給科學家的四則金玉良言 [人] 擇善固執的曲面探險家 [文] 胡適與巴斯德百年長河看臺灣醫師地位的變化
20150715第五期目錄
(2015-07-15)
編輯室
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編輯曲線數理簡訊 [專題] 3D改變未來 3D臉部形變的殺手級特效? [數] 馬航MH370失踪之謎 [理] 大自然，不自然？ [人] 我相信數學具有一種神秘的統一性學生的成就是我數學生涯的真正意義對《梅耶爾訪談》的回應 [文] 解釋「中國」的困境
20151015第六期目錄
(2015-10-15)
編輯室
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編輯曲線數理簡訊 [專題] 廣義相對論中的數學黑洞動搖物理之本星空中的重力透鏡 [數] 淺談動力系統中的禍福相倚 [理] 阿卡尼- 哈米德的願景 [人] 我像發現生命意義卻苦於無法言詮的人 [文] 時間感、歷史觀、思想與社會 [書評] 美是均衡中有錯愕
20160115第七期目錄
(2016-01-15)
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編輯曲線數理簡訊 [專題] 由考古發現看中國古代數學的演化（上）帝國縮影越南數學史文本概述江戶日本的一場數學論戰 [數] 數學之美三角剖分猜想錯了 [理] STEM 時代的數學觸角（上） [人] 女數學家之旅 [文] 中世紀漢語佛教徒如何瞭解來自印度的知識論
3D改變未來泛談數學的 3D 應用
(2015-07-15)
丘成桐
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我從小就學習基礎科學，從純數學開始到現在，已經 40 多年了。我學習數學從微分幾何開始，再學微分方程，以後發展到物理的廣義相對論、高能物理和弦論。我學習這些學問，一貫帶著熱情，希望看到基礎科學的發展，能對人類有貢獻，對大自然有深入的了解。可是我也慢慢感覺到，基礎科學其實對工業技術和社會科學也有很重要的幫助。所以這二十年來，我參與了很多工程科學的研究。我不單研究幾何在 3D 科技上的發展，也參與過控制論等應用理論的研究。我今天的演講將以3D 科技為主。
3D臉部形變的殺手級特效? 計算保角幾何與 3D 動畫
(2015-07-15)
林文偉．樂美亨
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影像形變（morphing）是由一張影像流暢的變化成另一張影像的漸變過程。1991 年，流行音樂之王麥可．傑克森（Michael Jackson）在歌曲Black or White 的音樂影片結尾就使用了這種特效，接連將不同種族的人臉，從一張連續的變化成另一張，視覺感受令人驚豔。隨後許多廣告影片也紛紛開始模仿運用影像形變的特效。隨著電腦技術的快速發展，2D 影像形變特效的技術已近乎成熟，被廣泛應用於影片的製作中。然而，處理 3D 影像的形變特效仍有許多困難之處。隨著 3D 列印科技日漸進步，3D 影像影像處理的技術也隨之漸漸受到重視。
CCSS餘波蕩漾　近年美國媒體的數學教育論戰
(2015-01-15)
蘇惠玉
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美國近三十年來，所謂的數學戰爭（mathwars）一直時強時弱地在進行著，這些論戰起因於1960 年代「新數學」（New Math）後的課程改革。雖然在新數學運動之後，美國數學教育以「回歸基礎」（back to basic）為口號，回到強調基礎演練，熟練基本運算的老路，不過美國在國際數學競試的評比卻一直處於落後的地位。
ICCM
(2013-12-01)
編輯室
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世界華人數學家大會International Congress of Chinese Mathematicians 縮寫為 ICCM ICCM肇始於1998年，由哈佛大學數學家丘成桐與晨興集團聯席創辦人陳啟宗倡議舉辦。如同國際數學聯盟（IMU）所舉辦的國際數學家大會（ICM）一樣，ICCM是全世界華人數學家最大型的數學會議，目標在讓全球華人數學家包括純數學、應用數學、統計學界的專家，可以交換各種想法。
STEM 時代的數學觸角（上）從 18 項個案看數學在產業、科技、商業、醫學各方向的廣大應用
(2016-01-15)
美國工業與應用數學會（SIAM）
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中華民國數學會與臺灣工業與應用數學會
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丘成桐中心
在本文中，我們給出一個廣泛但不盡全面的，關於數學商業應用的綜覽。對於想要認識數學怎麼在「真實世界」應用的學生，我們希望以下18項個案研究可以提供一些答案。多數的個案都是實地訪查後才得知的，輔以已出版的文件作參考。
三位諾貝爾數學家
(2013-12-01)
王善平
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數學在人類文明和科學的發展進程中一直起著非常重要、有時甚至是關鍵的作用。然而，卻沒有諾貝爾數學獎。個中原因眾說紛紜，在此我們討論。我們只是要指出，諾貝爾獎並不排斥數學。事實上，有不少獲獎者本人就是數學家；尤其是諾貝爾經濟學獎，幾乎所有的獲獎者都是數理經濟或計量經濟學家——致力於研究和解決經濟問題的數學家。這裡將介紹幾位典型的獲得過諾貝爾獎的數學家。
三角剖分猜想錯了有些高維空間無法被分割
(2016-01-15)
哈奈特 Kevin Hartnett
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尹恩
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齊普里安．馬諾列斯庫（Ciprian Manolescu）記得第一次聽到三角剖分猜想，是 21 世紀初自己還在哈佛大學當研究生的時期。雖然馬諾列斯庫在剛進入哈佛讀大學時就被視為傑出學生（他的與眾不同是因為他是有史以來唯一一位連續三年在國際數學奧林匹亞競賽奪得滿分的選手），但是試圖證明世紀猜想仍然不是明智的博士生該選擇的那種論文計畫，於是馬諾列斯庫另外探討了弗洛爾同調理論（Floer homology）的主題，寫了一篇廣受推崇的博士論文。他的職業生涯中的第一個十年投入大量時間研究這個主題，並沒有花太多心思在三角剖分猜想上。他在最近的一封電子郵件中提到：「這聽起來是個難以著手的問題，所以我也沒有太注意它。」
中世紀漢語佛教徒如何瞭解來自印度的知識論
(2016-01-15)
林鎮國
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.想從跨文化的角度，理解印度佛教邏輯和知識論如何影響中國，必須重視中世紀中國人初次接觸異質哲學系統的「前理解」。 .在討論漢人對佛教知識論的容受時，可以分成神學、形上學、修證次第三個面向來考察。 .中世紀漢傳佛教徒表現出更多的實修興趣，而非論證興趣，和後來玄奘學派大有不同。 .宗教派別之爭促使因明、量論的蓬勃發展，但中國則以判教來解決哲學衝突。判教與因明是區分中國佛教和印度佛教的根本標記。
二十世紀的數學
(2013-12-01)
阿提雅 Michael Atiyah
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翁秉仁
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.豐饒的二十世紀數學比起前兩個世紀不遑多讓。阿提雅以清楚的主題式說明，闡述20世紀數學在研究內容與方法上都有長足的進步。； .阿提雅特別探究幾何與代數這兩根數學支柱的根源，討論兩者之間長久以來孰輕孰重的緊張關係，並提出「浮士德交易」之警語。 .阿提雅特別強調物理學在20世紀最後25年的重要角色，認為新世紀數學的走向之一是非線性無窮維的數學，並以量子場論與弦論做為引路人。
余英時印象
(2015-04-15)
王汎森
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十六、七年前，當我在香港中文大學客座時，注意到余先生早期在香港報刊雜誌上發表過許多文章，我便開始零星的蒐集這方面的文字，並準備寫一篇長文（甚至是一本小書）來加以討論。而且我的討論將盡量不包含大家所熟知的學術論著—我的意思是余先生的學術論著早已為人們所熟知，不必再經過我的重述—可惜因為個人疏懶，這個願望遲遲未能實現。最近承《數理人文》出題讓我寫一篇「余英時印象」，因為時間比較倉促，我只先選擇一些生活上的印象下筆。
別聽威爾森胡扯
(2015-01-15)
弗倫科 Edward Frenkel、蘇惠玉
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威爾森是哈佛大學卓越的生物學家以及暢銷作家，我尊崇他的成就，但是他最近在《華爾街日報》的文章（引自他的新書《給青年科學家的信》實在錯得離譜。在文章中威爾森告訴有抱負的科學家，想成功並不需要數學。他一開頭就說：「現今世界上最成功的科學家，許多人的數學程度都不過是半文盲……在這個主題上我有權威來發言，因為我自己就是極端的案例。」如果威爾森接下來著能夠說：「但是，年輕的科學家如你們，不必像我一樣，讓我想想能否幫你們克服對數學的恐懼。」倒也合乎道理。
同場加映日劇中的數學和美少女
(2014-06-15)
陳彥宏
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除了小說之外，這兩年日劇也吹起一股「數學和美少女」的旋風。首先是《數學女子學園》（2012 年），故事的背景設定在一所女子數學專門高等學校，女主角町田妮娜為了尋找失蹤的姐姐，透過每一集和校內對手的數學對決，終於在最後當上了「數學老大」見到姐姐。本劇除了因轉學手續出錯而來到這所學校，內心非常厭惡數學的男主角佐藤一樹，以及二年A 組的男老師村木兩個人以外，所有的演員全部都是年輕女生，囊括了女子偶像團體「早安少女組」、「夢幻早安少女組」、「 C-ute」、「Berryz 工房」、「Hello! pro 研修生」、「S/mileage」的成員。