數理人文;;Mathematics, Science, History, and Culture

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宛如來自空無的召喚
(2013-12-01)
傑克森 Allyn Jackson
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翁秉仁
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Shing-Tung Yau Center
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丘成桐中心
數學家格羅騰迪克（Alexandre Grothendieck）對於與數學有關的事物非常敏銳，能夠深刻感受到數學建築結構中精巧與優雅的面向。以他生平的一些高峰為例，他是法國科學高等研究院（IHÉS）的創辦人之一，1966年又獲得費爾茲獎，光這些就足以保證他躋身二十世紀數學的萬神殿。不過這些細節並不足以掌握格羅騰迪克研究的本質，他的成就根源植於更有生機、更質樸的地方。正如他在長篇回憶錄《收割與播種》（Récoltes et Semailles）中所述：「聆聽事物之聲的專注品質，陶冶出研究者創造力與想像力的品質。」（黑體為原作者所加，27頁）。如今格羅騰迪克自己的聲音，體現在他的著作裡，也彷彿得透過空無，才能傳到我們的耳中。高齡八十五歲的他，住在法國南部一處偏遠的小村落裡，已經遯世隱居十餘年。
有五階對稱的晶格嗎？
(2013-12-01)
科里澤克 Michal K ížek
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梭茨 Jakub Šolc
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莎可娃 Alena Šolcová
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黃俊瑋
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Shing-Tung Yau Center
日耳曼學者克卜勒（Johannes Kepler，1571–1630），做為布拉格神聖羅馬帝國皇帝魯道夫二世的宮廷數學家，尤其以天文學上的發現著名。他從第谷‧布拉赫（Tycho Brahe）觀察火星的數據，所推得的三大行星運動定律，時至現今依舊令人們欽佩。克卜勒另一個傑出的發現是克卜勒方程式，這方程式描述了行星在公轉軌道上時間和位置之間的關係。這個方程式現在通常是從克卜勒第一與第二定律，利用無窮小量微積分推導，但是克卜勒當時則是利用橢圓和圓的幾何性質就得到此結論。
編輯曲線熱情的孤獨
(2013-12-01)
編輯室
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Shing-Tung Yau Center
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丘成桐中心
熱情的孤獨三年一度的世界華人數學家大會，今年再度回到臺灣舉辦，距離上次已經12年。在這個科技不斷加速的時代，12年有許多改變。但是不管網路科技、編輯科技如何進步，大自然的運行如常，數學的嚴整清麗如常，數學家試圖理解抽象宇宙的熱情如常。
金獎訪談林長壽
(2013-12-01)
翁秉仁
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馮肅媛
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Shing-Tung Yau Center
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丘成桐中心
我不太記得小學的事，當時數學程度可能不錯，至少數學本身沒有什麼困難。我初中唯一比較好的科目就是數學。我讀數學不看參考書，同學反而會問我參考書的問題。但我上課時很喜歡解難題，而且方法一定要比老師好，我想我給數學老師很大的壓力。……
ICCM
(2013-12-01)
編輯室
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Shing-Tung Yau Center
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丘成桐中心
世界華人數學家大會International Congress of Chinese Mathematicians 縮寫為 ICCM ICCM肇始於1998年，由哈佛大學數學家丘成桐與晨興集團聯席創辦人陳啟宗倡議舉辦。如同國際數學聯盟（IMU）所舉辦的國際數學家大會（ICM）一樣，ICCM是全世界華人數學家最大型的數學會議，目標在讓全球華人數學家包括純數學、應用數學、統計學界的專家，可以交換各種想法。
20131201創刊號目錄
(2013-12-01)
編輯室
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Shing-Tung Yau Center
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丘成桐中心
發刊詞編輯曲線數理簡訊 [專題] ICCM 金獎訪談林長壽溫眼看人世劍起驚九天─張益唐訪談 [數] 二十世紀的數學質數愈大愈孤獨-談質數分布質數並不孤獨-孿生質數猜想 [理] 三位諾貝爾數學家有五階對稱的晶格嗎？ [人] 那些年，父親教導我的日子宛如來自空無的召喚 [文] 1882年費爾茲獎花落誰家高斯消去法與她的數學家們為什麼您家小孩應該讀數學
高斯消去法與她的數學家們
(2013-12-01)
格卡 Joseph F. Grcar
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蘇惠玉
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Shing-Tung Yau Center
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丘成桐中心
高斯消去法普遍被認為是解決聯立線性方程組的唯一方法，如同歐拉所指出的，它是最自然而然的方法(der natürlichste Weg)[21]。因為高斯消去法直接解決線性問題，所以它在計算科學與工程學中，是一項必備技術；因而間接地它也持續對增進知識與推進人類福祉作出貢獻。怎樣才叫自然，需依脈絡而定，所以這個演算法伴隨著需要解決的問題與計算的技巧，已經有過多次的改變。
發刊詞
(2013-12-01)
吳妍華
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丘成桐
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Shing-Tung Yau Center
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丘成桐中心
提升華人的數理人文素養丘成桐院士是舉世知名的數學家。在數學，廣義相對論及弦論已做出劃時代的貢獻。他也是個大教育家，多年來在國內外不遺餘力的推動數學教育，作育英才無數。丘院士與本校有長久的淵源。1985年他首次來臺參加在本校舉行的中美偏微分方程研討會，之後常來本校訪問、指導。本校為了推廣丘院士在數學及科學的傑出研究貢獻，同時厚植本校的研發能量，培養人才，特邀請丘院士共同推動科技、教育及文化事業，因此在本校成立以他為名、為首的「丘成桐中心」。協助丘院士在臺編輯發行《數理人文》期刊，提供給臺灣大、中學生閱讀，是合作的一個項目。也是交大在出版丘院士的尊翁「丘鎮英教授文集」之後的一個後續工作。；一本具國際觀的數學普及雜誌《數理人文》是一本具國際觀的數學普及雜誌，我們將邀請當代第一流的數學家與科學家，談談他們的研究經歷和成功經驗。讓活躍在研究前沿的數學家，用輕鬆的文筆，通俗的介紹數學各領域激動人心的最新進展；導覽某個數學專題精彩曲折的發展歷史；以及描述數學在現代科學技術中的廣泛應用。
那些年，父親教導我的日子
(2013-12-01)
丘成桐
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Shing-Tung Yau Center
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丘成桐中心
中學以前的教育和人生經歷可以說是多采多姿，我學到了影響我一輩子的知識，繁花如夢，何曾夢覺，對我影響最大的仍然是我的父親。
為什麼您家小孩應該讀數學
(2013-12-01)
編輯室
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Shing-Tung Yau Center
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丘成桐中心
2009年1月，金融海嘯的影響正擴大，美國道瓊指數不久將會跌到谷底。當時如果還有勁打開《華爾街日報》的人，無不受到這個標題吸引：「做數學能找到好工作」。《華爾街日報》有投資的CareearCast.com上更列出洋洋灑灑兩百種職業，而排名第一的行業竟然是「數學家」！
溫眼看人世劍起驚九天─張益唐訪談
(2013-12-01)
季理真
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翁秉仁
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Shing-Tung Yau Center
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丘成桐中心
學數學最重要的第一當然是興趣，再來就是要開拓自己的視野，不斷問自己能不能找到新東西，把傳統的和新的東西結合起來，不斷自省。當然在解析數論裡，說開拓其實選擇也不多，畢竟解析數論太難，就像我剛列出來的弗利蘭德和伊凡涅茨，可以問問是不是還能做得更好。又如果說新一點的，我想要是把解析數論與葛林和陶哲軒的結果結合起來，我認為是有可能的，這是新的東西。……
數理簡訊
(2013-12-01)
編輯室
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Shing-Tung Yau Center
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丘成桐中心
孿生質數猜想的一大步五月數學界最引人議論的大新聞，是華人數學家張益唐證明了弱孿生質數猜想，媒體用斗大的標題寫著「質數不再孤獨了！」；新一，這次要破解的是ABC之謎這裡的ABC之謎不是神探白羅手上的謀殺案，新一也不姓工藤，他叫望月新一，是京都大學數理解析研究所（RIMS）的教授。2012年8月，他在自己的網頁放了四篇論文，聲稱證明了ABC猜想。；「安全性證明」不保證安全密碼學不僅應用於軍事，在現今網路環境已經深入日常生活。每天打開電腦或智慧型手機，瀏覽器自動以公鑰（public-key）密碼系統驗證網站。若需登入帳戶、進行轉帳或購物，則通訊與儲存設備再以對稱式加密、數位簽章、雜湊函數等各式密碼演算法與協定來保障資訊安全。； 2013年阿貝爾獎與沃爾夫獎一般人知道的數學諾貝爾獎是國際數學聯盟頒發的費爾茲獎，這是數學家的桂冠。但是費爾茲獎和諾貝爾獎有根本的不同。諾貝爾獎接近終生成就獎，但費爾茲獎只獎勵年齡不超過40歲的年輕數學家，這激勵了許多年輕人的鬥志，從得獎史也可以見到許多年輕的見證者。但這個條件也造成誤導，以為數學家年齡一過四十就江郎才盡，和實情相去甚遠。
1882年費爾茲獎花落誰家
(2013-12-01)
格雷 Jeremy Gray
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杜昇華、劉雲龍
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Shing-Tung Yau Center
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丘成桐中心
每隔四年，數學界就會選出最卓越的幾位年輕數學家，向其頒發費爾茲獎（Fields Medals）的榮耀。在最近的一次（1982），身為一個歷史學家，我開始揣想，一百年前誰會贏得費爾茲獎。由於獎章首次頒發是在1936年，這個問題純屬猜測，但是在我看來，我們仍可得到一些可能的答案。對此思考愈深，我就愈覺得可以明確指出，誰是當時最傑出的年輕數學家，而且同等重要的，是誰認為他們最傑出。我追隨著一個想像中的「費爾茲」──他也許是美國人，或者像真的費爾茲那樣，是個加拿大人──跟著他遊歷歐洲，觀察他如何與顯赫的老數學家交談，如何組成評審委員會，然後觀察他們如何做出艱難的決定。
質數愈大愈孤獨-談質數分布
(2013-12-01)
劉建亞
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Shing-Tung Yau Center
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丘成桐中心
本文首先簡單介紹數論的某些研究領域、研究方法。然後，著重介紹數論的重要研究領域──質數分布。鑒於本文的性質，我們的介紹只能從歷史和哲學的角度出發。從哲學的角度論述，就可能會摻雜作者的思辨甚至臆測；正如羅素（Bertrand Russell）[7] 指出的那樣，哲學乃臆測之學。然而，這種思辨或臆測只是針對數學的意義；臆測絕不能冒充數學內容，也不能冒充數學史。
二十世紀的數學
(2013-12-01)
阿提雅 Michael Atiyah
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翁秉仁
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Shing-Tung Yau Center
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丘成桐中心
.豐饒的二十世紀數學比起前兩個世紀不遑多讓。阿提雅以清楚的主題式說明，闡述20世紀數學在研究內容與方法上都有長足的進步。； .阿提雅特別探究幾何與代數這兩根數學支柱的根源，討論兩者之間長久以來孰輕孰重的緊張關係，並提出「浮士德交易」之警語。 .阿提雅特別強調物理學在20世紀最後25年的重要角色，認為新世紀數學的走向之一是非線性無窮維的數學，並以量子場論與弦論做為引路人。
質數並不孤獨-孿生質數猜想
(2013-12-01)
王元
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Shing-Tung Yau Center
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丘成桐中心
自然數可以分成三類：(1) 1；(2)質數 p，即僅含1與 p 為因數的大於1的自然數，如2、3、5、· · ·；(3)合成數 n，它含有兩個以上的質因數，如4、6、8、· · ·。首先是歐幾里得證明了質數有無窮多，接下來的一個自然的問題是孿生質數問題。在質數集合中，我們觀察到有些質數對，如 (3, 5) (5, 7) (11, 13) (17, 19)· · ·它們都是質數，而其差為2，一般說來，當 p、p + 2 都是質數，我們就稱它們為一對孿生質數。所謂孿生質數猜想是說
三位諾貝爾數學家
(2013-12-01)
王善平
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Shing-Tung Yau Center
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丘成桐中心
數學在人類文明和科學的發展進程中一直起著非常重要、有時甚至是關鍵的作用。然而，卻沒有諾貝爾數學獎。個中原因眾說紛紜，在此我們討論。我們只是要指出，諾貝爾獎並不排斥數學。事實上，有不少獲獎者本人就是數學家；尤其是諾貝爾經濟學獎，幾乎所有的獲獎者都是數理經濟或計量經濟學家——致力於研究和解決經濟問題的數學家。這裡將介紹幾位典型的獲得過諾貝爾獎的數學家。
少女也愛上數學《數學女孩》的數學學習與結構美學
(2014-06-15)
洪萬生
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Shing-Tung Yau Center
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丘成桐中心
臺灣出版商引進結城浩的《數學女孩》系列，一開始應該是出自數學普及面向的考量，而非我們現在更感興趣的數學小說文類（genre）。現在，就國內所出版數學小說（mathematical fiction，主要是中譯本）的敘事風格來說，《數學女孩》是非常獨特的一個系列，這是因為作者在本系列中，忠誠地分享了他自己的數學學習心得。不過，他除了這種在「小處」斤斤計較、吹毛求疵的「著手」之外，還不斷地高舉他的結構美學大旗，向讀者宣示數學「旅行地圖」的重要意義。
數學在基礎物理中的有效性威格納之後三十年
(2014-06-15)
徐一鴻 Anthony Zee
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周樹靜
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丘成桐中心
.威格納論文發表之後30 年，數學和物理都有很大的進展，作者重新審視當時數學和物理之間的關係，省思數學有效性的意義。 .作者區分數學和算術，將數學一詞保留給更宏觀、更結構性的數學，認為更深刻的數學和更深刻的物理緊密相關，這也是數學有效性的根源。 .基礎物理的前沿進展已經走入實驗難以驗證、直覺闕如的處境，唯有數學堪為引路明燈，數學和基礎物理的互動將更為活躍。
鳥與蛙
(2014-06-15)
戴森 Freeman Dyson
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趙學信
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Shing-Tung Yau Center
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丘成桐中心
.作者以笛卡兒和培根的思想為基型，認為數學家可粗分為鳥與蛙兩種類型。如鳥的學者以想像力為經，宏觀結構為緯，呈現數學之廣度。如蛙的學者從個別問題入手，陶冶細節，呈現數學之深度。兩者不可偏廢。 .文中以多位與作者親近的師友學者為例，描述各人迥異之學術研究風格，並旁及其成就之特點與重要性。 .作者從大自然的四個玩笑開始，探討數學與自然科學之間的巧妙關係，並探討未來數學應用之前景。最後以馬寧的數學隱喻做結，強調以清明的理性克服人類自毀的集體潛意識。