控制系統的穩定度韌性

Abstract

真實的控制系統不可避免地與其數學模式存在一些差異，這些差異不只使基於數學模 式設計的控制器喪失功能，甚至會造成控制系統的不穩定。因此，我們希望探討控制 系統這些「差異」的穩定度韌性。 首先我們以兩種不同的處理方法來描述不致使系統不穩定的「差異」，即定義了控制 系統對穩定度的韌性限量。因為是以狀態空間的模式來描述系統，這些「差異」於是 被表成矩陣的形式，而不是通常用的轉換函數矩陣。接著我們探討了韌性限量與控制 系統的「固有系統」的關係。結果證明了韌性限量不只與系統主極點有關而且也與一 轉換矩陣的「狀態數」成反比。在第四章我們應用上述的結果，分析了使用「觀測器 」來產生狀態回授的控制系統，對因加上「觀測器」而喪失穩定度韌性的控制系統提 出了說明，最後建議一個利用最佳化技巧的設計程序。