距離正則圖的特徵值譜刻劃

Abstract

令G是一個距離正則圖，假設G’是一與G有相同特徵值譜的圖，而且對任一固定距離t而言，在G及G’中與一點距離為t的平均點數是相同的。則G’也是一個距離正則圖，且G’與G有相同的相交參數。

Let G be a distance-regular graph. Suppose G’is a graph with the same spectrum of G. Suppose for each nonnegative integer t, G and G’ have the same average number in the t-subconstituent with respect to a vertex. Then G’is a distance-regular graph with the same intersection parameters of G.