利用LTR 之觀念從事多變數系統環路定形

Abstract

任一多變數控制系統控制器的設計目的皆在滿足某些系統規格（specification ）或 者是成交量度（performance measure ）。常用的規格或量度如追蹤誤差（Tracking Error）系統穩定度的韌性（stability robustness ），系統成效的韌性（performa nce robustness）等。與這些量度直接相關的則是系統的環路變數（Loop Variables ），如敏感度函數（Sensitivity Fumction）等。由於近年來學者們對於這些函數在 頻域上奇異值（Singular value）的研究，使得環路變數的最小奇異值可以作為衡量 系統成效的指標。基於這些現成的研究成果，吾人的研究動機在於如何對一給定系統 以及所要求的環路變數奇異值函數，設計一控制器，使得系統的環路變數奇異值函數 即為所要求者。主要的貢獻在於以一整合性的環路定形（Loop Shaping）技巧處理韌 性控制問題，追蹤問題，以及擾動解偶問題（Disturbance Decoupling Problem）。 本篇論文以Loop Transfer Recovery觀念為基礎，提供一個多變數控制器的環路定形 （Loop Shaping）方法。同時我們將這一方法和H∞ 方法所設計的控制器作一比較。 有兩種Loop Transfer Recovery技巧可以用來達成環路定形的目的。一種是LQG/LTR 方式，另一種是Functional Observer 的方法。因為使用Loop Transfer Recovery的 技巧，所以本方法僅適用於無右半平面零點的系統。