控制器的降階在“正規耦合”觀念上的一些推廣

Abstract

對於一個非時變、線性的高階系統而言，如果我們需要設計一個理想的控制器，就目 前已有的設計方法當中，往往設計出來的也是一個相當高階的控制器。這樣不僅增加 了系統的複雜性，而且對於一般分析者而言，也造成了分析上的許多不便。因此關於 “控制器降階”方面，在以往就產生了許多研究：例如在1971年，U. -L. Ly 及D. G angaas就曾經直接將“模組降階”的方法應用到“控制器降階”上；而後又產生了一 種所謂“頻率比重估計法”，1987年時B. D. Anderson對於這種方法提出了一系列完 整的討論；一直到1988年，C. D. Villemagne和R. E. Skelton 又提出了一種不同於 以往的新方法。 在這篇論文中，我們針對“控制器的降階”，提供了設計者一個彈性更大的設計空間 。我們應用“MATLAB”這種應用軟體，曾經將C. D. Villemagne和R. E. Skelton [4 ] 所提出的一種控制器降階的方法，應用到許多實際的問題上面，但是結果無法令人 滿意。因此，在這篇論文中，我們對於原有的方法做了一些擴展，而這種擴展後的方 法不只是針對時域方面作考慮，它同時也做了一些頻域上的探討，也就是說，控制器 降階後，我們希望頻域方面的一些特性也能保留下來。我們最後還舉了兩個例子（包 括了SISO和MIMO兩種），可以讓這些結果明顯的表現出來。