微分對決屏障理論在即時追逐逃逸對決之應用

Abstract

本文應用微分對決屏障理論，並提出「△t 最佳化策略」的方法，共同解決一個兩架 飛機空中戰鬥的問題。 在一個空中戰鬥問題裡，對決者為兩架武裝的戰鬥飛機，在對己方有利的情況下９例 如，敵機就在我機的正前方），它會採取追逐者的角色。很顯然的，在短暫的交戰時 間裡，這樣的角色定位，會隨時因狀況不同而有所改變（我機由追逐者變為逃逸者） 。於是在一個空中戰鬥問題裡，有兩個基本問題： 1.誰該扮演追逐者的角色？誰該扮演逃逸者的角色？ 2.在角色決定之後，追逐者的追逐策略是什麼？逃逸者的逃逸策略又是什麼？ 應用微分對決屏障理論，以兩個目標區模式的分析方法和簡化的飛機模式，可在兩架 飛機所屬的運動平面上，劃分出各自的致勝區，此區域分別是（a ）危險區：即我機 會被敵機追及；（b ）安全區：即敵機無法或較不易追到我機；（c ）追逐者：我機 可扮演追逐者的角色。根據這些致勝區域，可在兩者的運動平面上，適當的劃分區域 和定義角色，則由我機在此運動平面上所位居之位置，便可很快的判定角色。並且由 於構成屏障之方程式，僅包含一個變數，於是，提出「△t 最佳化策略」的方法，並 訂定適當的準則，此控制準則欲使我機能儘速遠離危險區，進入安全區，再進入追逐 區力便能求得飛機當時的最佳飛行策略。 為了達到即是應用的目的，將判別角色和求得飛機最佳策略的問題，皆描述成非線性 規劃的問題（NLP ），由於隱含的變數和限制極少，所以檢查每個NLP 的Kuhn-Tucke r 條件，便可很快求得一個完整的空中戰鬥問題解。