時域─有限甘分法在長方形波導內散射問題之應用研究

Abstract

許多電磁場問題都必須藉助計算機的功能方得以順利解出，在許多應用計算機的方法 中，方便、迅速而且準確的解法一直都是研究的對象。針對任意形狀散射體在長方形 波導內產生的散射問題，本論文將探討以時域－有限差分法來處理的可能性。時域－ －有限差分法係將馬克斯威爾方程式化為時間及空間的有限差分形態，並且切割問題 空間成適當大小的方塊，以適當的初始狀態及邊界條件來交替計算電場與磁場的有限 差分方程式，即能夠模擬電磁波的傳播，同樣的步驟不斷進行直到所有問題空間內的電 磁場達到穩定狀態為止。 本文將重點置於簡化的二維電感性散射問題，至於三維的問題亦略有介紹，以一些問 題為例子，時域－－有限差分法求得的答案與正確的資料做比較，其結果令人相當滿 意，證實了時域－－有限差分法的適用性及準確性，而且以時域－－有限差分法來處 理散射問題，計算過程相當直接而單純，不必要針對散射體的特殊形狀來求取特定的 方程式加以計算，亦無矩陣之類繁複的運算，散射體性質上的特殊也不會將計算過程 複雜化。時域－－有限差分法的這些特質對於計算機的使用者有著相當大的便利。 此次試探性的研究結果顯示時域－－有限差分法不但在應用上極為便利，而且相當準 確有效率，因此隨著計算機在功能上的大幅進步及日漸普及，時域－－有限差分法必 能在問題處理上提供相當大的助益，對於波導斷路問題及其他相關問題將值得採用此 法繼續加以研究。