空間梁結構的動態分析

Abstract

本文提出一個簡單有效的梁元素及數值計算程序以分析空間梁結構的幾何非線性動態 反應。 本文的分析採用了corotational formulation並使用了三組座標系統來描述結構的運 動，結構的系統運動方程式都是建立在一個總體座標系統上。元素的變形是在元素座 標系統上描述，此座標系統是附屬在每一個元素上，本文中假設相對於元素座標的變 形為小變形，元素的變形是由附在元素斷面上的斷面座標系統與元素座標系統間的相 對位移及旋轉來決定，本文中定義了三個旋轉參數來決定元素斷面座標軸和元素座標 軸的關係。 本文所推導的元素有兩個節點，每個節點有六個自由度，即增量位移向量及增量旋轉 向量在元素座標軸上的分量，其所對應的節點力為在元素座標軸上的力和力矩。本文 中將元素節點力分為變形節點力及慣性節點力，這兩種節點力都是利用虛功原理求得 ，本文中除了質量和加速度造成的慣性力外，還考慮了由陀螺效應造成的慣性力。 為了驗證本文所提方法的可行性，利用基於Newmark 直接積分法和Newton-Raphsln法 的增量迭代法來解非線性運動方程式，文中以文獻上的例題結果來與本文所得者作一 比較，以證實本文方法的準確性。