金氧半場效電晶體之新的二維解析模擬

Abstract

本論文著重於金氧半場效電晶體的二維解析模擬。在第一章中，我們提出一新的解析 方法來解二維帕松 (Poisson's) 方程式和一維電流方程式。利用葛忍函數(Green's function) 以及狄瑞西雷 (Dirichlet)邊界條件可求得二維帕松方程式的解析解，而 考慮短通道效應的一維電流方程式亦可由二維電位分佈來求解。如此最后將得到一個 可用源極 (source) 和汲極 (drain) 邊界電位來表示的一般解析解,並可有效地應用 到各種非均勻分佈的通道濃度。 第二章中，我們提出新的快速計算方法，且應用於次微米金氧半電晶體模擬器中 (S- UMMOS Ⅱ )。它結合了解析和數值計算法中的優點，並用回饋效應去除其缺點。例如 ，用數值方法將較準確的源極和汲極邊界電位分佈輸入第一章所得的解析方法中, 而 在數值計算中的數值化空間座標 (grid) 其函數猜值 (initial guess)可由解析的方 法有效地提供。這種方法能夠解決傳統數值方法中的收斂速度問題，且能有效提供超 大型積體電路金氧半電晶體元件的模擬。 為了將上述的方法有效地應用於電路的模擬。在第三、四章中，我們發展了一個方法 去簡化第一章內所得的二維解析解，並應用於金氧半電晶體臨界電壓 (threshold v- oltage) 與次臨界 (sub-threshold)的電流模擬。 第五章中，我們發展了複晶矽金氧半電晶體的準二維解析模式。因沿著通道處晶粒界 面邊緣會有電位障 (potential barrier)形成, 所以複晶矽金氧半電晶體有低的電導 值與高的臨界電壓。這電位障與通道濃度、閘極氧化層厚度、晶粒大小及汲極偏壓有 關。其中汲極偏壓造成電位障的不對稱而使得載子從較低的電位障注入，這效應在電 晶體工作於飽和區時特別要考慮到。有了以上的電位障模式，複晶矽金氧半電晶體的 電流－電壓特性即可推導出。 論文中所發展的各類模式，結果都與實驗數據十分吻合。最后，我們將作一結論並展 望未來的工作。