考慮背隙及偏心量之正齒輪動態分析

Abstract

以正齒輪為傳動元件的傳動系統中, 齒輪的背隙及其幾何中心偏離轉軸軸心對於齒輪 動態的影響為本篇論文的研究主題, 因此, 本文發展了一套考慮背隙之正齒輪動態模 式。除了上述影響齒輪動態的因素外, 在吾人發展的動態模式中尚考慮了下列因素: 轉軸的剛度和黏滯性、動力和負載來源的轉動慣量、齒對剛度和黏滯性、齒間的摩擦 力、以及同一時間接觸的齒對數目等。 一對齒輪在具有背隙和偏心量的情況下, 其接觸位置的幾何問題是相當複雜的。吾人 利用漸開線形正齒輪的數學模式配合齒輪接觸分析技術, 可成功地模擬出其接觸位置 , 進而計算出在動態模式中所有隨接觸位置而改變的變數, 諸如: 壓力角、兩齒接觸 的起始相對速度、齒對之剛度和黏滯係數、接觸的齒對數目、兩齒接觸時之相對滑動 速度、摩擦係數、以及齒面負荷相對於轉動中心的施力臂。吾人利用以上的理論和推 導, 已寫成電腦程式, 且用來進行齒輪系統之動態的模擬與分析, 最後並以一些例子 來探討背隙和偏心量對於齒輪動態的影響。