微量試水數據分析

Abstract

本文運用數值方法分析微量試水數據, 求出含水層的水文參數, 即傳導系數和蓄水系 數, 在拘限含水層模式中, 引用Cooper等人所發展出的解析解, 在非拘限含水層模式 中, 引用Bouwer和Rice所發展出的解析解。本文所提出用最小二乘法, 求觀測水頭與 預測水頭的偏差平方和為最小時, 導得一組非線性方程, 然后, 以牛頓法或Powell法 解此方程組, 則可求得未知的含水層水文參數。 在Copper等人的解析解及所導得的非線性方程組里, 含有無法利用微積分法求得的積 分項,Papadopulos以辛普森法作積分, 本文提出一種含高斯積分公式的分段積分法, 此二方法經比較后, 發現本文所提的方法, 確實有節省運算時間的優點。此外, 為了 避免讀圖時的誤差和花費時間, 本研究將Bouwer和Rice所提供的L/r 和系數A、B、C 的關系曲線, 利用線性回歸, 求得三條四次多項式方程以取代曲線。最后, 取用實際 的微量試水數據, 利用本文所提出的方法與其他方法( 包括圖解法及數值方法 )求解 水文參數, 經比較分析結果后, 顯示本文所提出的方法在參數為合理的起始值時, 具 有精度高和收斂速度快的優點。