以衰減等效干擾的方法設計具大參數變化之控制系統

Abstract

本論文將「定量回授理論」作一觀念上之改進, 使整個理論更合乎實際運用, 所謂「 定量回授理論」問題, 即系統受控體傅遞函數的參數值限定在某一範圍內變化, 在二 自由度結構下設計補償器, 使全系統的時間響應仍合乎所容許之規範。 由于設計的步驟是依據頻率響應, 因此時間響應的規範必需先轉換為對等的頻率響就 的規範。傳統的定量回授理論, 作用模板法, 可在尼可圖上得到開回路傅遞函數的界 限。然本論文則提供一等效干擾的設計法; 將受控體之變異轉換成等效的外界干擾, 因此設計問題即變成「衰減干擾問題」。 設計的過程主要是依據系統頻率響應的容許範圍及受控體變異的最大值, 計算得到第 一頻率開回路傅遞函數的界限值, 由此界限值可在既存的曲線( 反尼可圖之閉回路曲 盄) 中尋得每一頻率開回路傅遞函數的界限, 此界限將尼可圖畫分成二個區域, 一是 合乎系統容許區, 一是不合乎系統容許區。所謂的反尼可圖即以現有的尼可圖橫軸左 右反轉180 度所形成的曲線圖。利用所求得之開回路傅遞函數的界限, 使每一頻率開 回路傅遞函數之大小分貝值在合乎系統容許區內 (含在界限上) 以求得開回路傳遞函 數, 進而求得補償器。 使用本論文所提供之等效干擾的設計法, 可省去「模板法」(1) 需要依受控體變異的 範圍計算其大小及相位關係畫出每一頻率的模板, (2) 并在尼可畫上移動模板以得到 開回路傅遞函數的界限。而是由直接計算界限值在既存的曲線 (反尼可圖之閉回路曲 線) 中尋得, 因而簡化設計步驟。本論文亦提供一在尼可圖上求得開回路傅遞函數的 方法, 可供設計者參考。 本論文將此設計法應用于各類大參數變化的控制系統, 如單輸入單輸出最小相位、非 最小相位系統, 多輸入輸多出系統, 及最佳化系統等, 由設計的結果難在找尋開回路 傅遞函數之界限時, 較模板式找尋法容易, 且其結果亦相當合理。